いろいろな原因があると思います。
吸い付く前に泣く時は　
① お腹がいっぱいで、もう飲みたくない。
② 抱っこや遊んでほしいなどの授乳以外の要求があるかも。
③ 新生児期を過ぎていて、今までおっぱいの時に身体をよじるなどしていやがることがあり、無理に押さえて飲ませようとした経験が重なっていれば、おっぱいが嫌なことと思っている場合も。

少しは飲んでから泣くときは
① おっぱいの味やにおいが嫌なとき。例えば、にんにくを食べた後はおっぱいがにおうのか、いやがる子が多いです。
② 乳腺がつまっていて、すってもおっぱいがでてこない時。